矩阵论知识点和方法简介作业.docx
标题：切变换摘要：当三相供电系统供电电压为对称的正弦交流时，可以通过矢量变换，用撇除负荷电流基波有功分量的补偿电流矢量作为可控变量，来实时的补偿三相负荷的无功功率变动量，以抑制电力系统的电压动态变化。前言：假定同步电机的定子三相绕组空间互差120°,且通以时间上互差120°的三相正弦交流电，此时，在空间上会建立一个角速度为。的旋转磁场。另外，假设定子空间上有互相垂直的,/两相绕组，且在绕组中通以互差90°的两相平衡交流电流时，也能建立于三相绕组等效的旋转磁场，因而可以用两相绕组等效代替定子三相绕组的作用。加变换是根据电机双反响原理所做的变换，其变换后的参数坐标仍然位于电机定子侧，abc三相正弦交流电流经过羽变换后，在奶两相绕组上呈现为两相交流电。矩阵论的知识点：坐标变换方法简介：在同步电机定子三相绕组通以时间上互差120°的三相正弦交流电,其分别为和3而经过a变换后的两相电流分别为。和i,那么a变换公式为：其反变换为：标题：浅析用对称分量法分析电力系统故障摘要：在本文中简单的介绍了对称分量法，通过用对称分量法对中性点接地的高压电力系统，在发生常见短路事故时的电流、电压的瞬时变换进行分析，归纳确定出发生不同短路故障模式的相关判据。以应用于当电力系统发生短路故障时，通过对线路故障的电流、电压测量，快速、准确的分析判断故障类型，故障位置，以到达尽快排除故障的目的，减少因短路故障引起的损失。前言：在高压电力系统中短路于接地故障是危害最大的故障，在中性点接地的电力系统中的常见短路故障有单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相短路，这些事故会影响整个电力系统的正常运行，甚至对系统造成严重破坏，导致设备损毁和发生人员伤亡事故。上述常见的故障中，除三相短路故障外，其余几种故障均属于不对称短路故障情况，常常采用不对称分量法对其进行分析。对称分量法是一种将不对称三相分量分解为三相对称分量的方法，采用这种方法能比拟清晰地对电力系统不对称短路故障进行分析。矩阵论的知识点：线性变换方法简介：假设以A相电流为基准值，三相向量与其对称分量之间的关系为：其中：=,20，a2=ej240,l+a+2=O;Ia+,Z.,/40分别为A相的正序，负序，零序分量；电力系统运行情况虽然复杂，但是对对称分量法，可以把不对称短路故障分解为三相对称分量来处理，把负载端的不对称电压和电流看成是三组对称的电压电流的叠加，由于发电机只有正序电势，负序和零序网络只有负序和零序阻抗，由此可以得到电动势平衡方程式：单向（A相）接地短路分析：首先根据它的边界条件，用对称分量法表示：约束条件为：根据公式:EAj(X+X.÷Xo)所以短路故障电流为：/7=3”短路故障电压为：（/；=UA=O两相（B相和C相）短路分析：根据两相短路的边界条件：Ia=O,Ib=-Ic,Ub=c再根据对称分量法可以得到：两相短路故障的短路电流为：I）=I1.i,=Wa+两相短路的相电压为：U?=UB=UC=-UA”一号两相（B相和C相）接地故障分析：根据两相接地故障的边界条件：Ia=OMb=OMc=O再根据对称分量法可以得到：两相短路接地的短路电流为：ITaC=退Il-02/Y（2+o）两相短路接地的短路电压：（/=UfB=Gc=O标题：正交变换在电网功率估计中的应用摘要：在电网监测过程中，常需计算电网的复功率、电流电压的相位差等。本文提出了用正交变换的方法估计电网的复功率和相位差。仿真结果说明，该方法估计结果误差小，抗干扰能力强。前言：在电网监测的过程中，常需要对信号的功率作出估计。一种简单的情况是信号的电压和电流同相，信号的功率等于电压和电流同相，信号的功率等于电压和电流信号往往不同相，所以信号功率并不等于电压和电流的简单相乘。矩阵论的知识点：正交变换方法简介：正弦波可以用三个参数来确定：振幅，频率和初相。正弦电流可以表示为：设一个二端口网络的输入电压为：那么二端口网络的瞬时功率为：p(r)=v(r)(r)信号一个周期T内瞬时功率的平均功率为：由上述公式可以得到：令为夕=Ucos0有功功率，夕=Usin°为无功功率正交变换的原理：正交变换是从一个实因果信号，利用HiIbert变换，构造出相应的解析信号，使其仅含正频率成分。从而降低信号的采样率。给定一连续信号X(t),其Hilbert变换定义为：/可以看成是X(t)通过一滤波器的输出，该滤波器的单位冲击响应A(t)=11t。由傅里叶变换理论可知,Hilbert变换器的幅频特性为1的全波滤波器,其幅频成分作+90。相移，正频率成分作-90。相移。设x"(t)为X(t)的Hilbert变换，定义为z(t)=x(t)+j/为信号的解析信号，然后两边作傅里叶变换，有：对于余弦信号x(t)=Acos(),其Hilbert变换为：x"(t)=4sin(加)那么构成了解析信号：Z(t)=Acos(三)+JASin(m)=Ae”"这样就很容易求出信号的幅度和相位。在计算机处理中可以利用FFT的快速算法，实现信号快速正交化。设：x(n)=cos(2x/N)其中0n<N其离散傅里叶变换：其中d%-255)代表了原信号的负频分量。取0Wk<N2,那么X(k)只有正频分量。傅里2叶反变换后可得N/2点原信号经正交变换后的信号。通过这个方法可以利用FFT快速算法和计算机运算快的特点，很快得到正交信号。最后，模拟信号经过同步采样，得到整数个周期的采样信号。推理分析得到：利用夕=Ucos°,e=Usin°即可求出二端网络的视在功率，有功功率，无功功率和复功率。
