概率复习题.docx

2、若A,3两个事件互不相容，且P（八）>0,P(8)>0,则A与B不相互独立。六、离散型随机变量的分布律和分布函数.&习题第2题，之例2.1,6例2.7X-203P0.20.50.31、已知X的分布律为求尸-3<X2七、常见离散型随机变量分布(熟记两点分布，二项分布，泊松分布的分布律)19Is随机变量X8(3卬)，且PX1=多,则p=?2、随机变量XP（八）(泊松分布)，且PXl=l-elRU=?八、连续性随机变量的分布密度函数和分布函数凡邓例2.9,2.10,%习题第24,25题X21、设连续型随机变量X的分布函数为F()=(a+Bex>00,x0(1)求常数A和B;(2)求X的密度函数/(X)：(3)求P2<X<3九、常见连续性随机变量的分布当例2.12,2.13,&习题第21,22,231、若XN(3,3?),则P0vXv6=?(1)=0.8413)十、离散型随机变量函数的分布&例2.14,&习题第28题X-2-1012P0.20.10.30.20.22015-2016概率论复习题一、随机事件的运算、概率的定义及性质1、若AB互不相容，且P(4)>0,P(B)>0,则有(4)P(4)=I-P(B)(B)P(AB)=P（八）PW(C)P(AB)=I(£>)P(AkJB)=P（八）+P(B)2、若AB相互独立，且P（八）>0,P(B)>0,则（八）P(AB)=O(B)P(A-B)=P（八）P(B)(C)P（八）+P(B)=I(D)P(AB)=0二、应用概率性质计算事件的概率A例1.4,七习题4,5.61、已知P（八）=O.4,P(B)=O.5,则当AB互不相容时，求P(ADB)=?三、古典概率计算&k3例l1.9,当依习题7,89,10,11,131、袋中有红球3只，白球4只，从中无放回地取2只求，(1)求取出的球一只是红球,一只是黑球的概率：(2)求取出得两只球中至少有一只是黑球的概率。2、把IO本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。3、20名运动员中有2名种子选手，现将运动员平均分为两组，问两名种子选手分在不同组的概率是多少？四、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式6«例1.3,1460例1.19,1.20,%18,24,25,261、若BuA,则Af)8=8,从而P(。A)=""=名竺P（八）P（八）2、一个学院2014级有3个专业，每个专业占总人数的比例为30%,40%,30%,这三个专业线性代数考试及格的概率分别为70乐75%,80%,求(1)该年级学生线性代数考试的及格率(任意选一个学生考试及格的概率)；(2)若有一个学生线性代数考试没有及格，他是第一个专业的概率有多大？五、独立性和n重贝努力试验R3例1.23»之例1.25,1.26,4习题30,31,331、若每次试验成功的概率为p,则3次独立重复试验中至多失败2次的概率是？rr”1,lZx-(1)-EXi(2)-(X7-A)2(3)篇哪些是统计量？2、若条件变为，<都是未知参数，则哪些是统计量？求y=x?+i的分布。10十一、二雉离散型随机向量的联合分布和边缘分布，及随机变量的相互独立性6例3.1,例3.2之例3.6,&习题第12题，13题1、设随机向量(x,y)的联合分布律为12311/61/91/1821/31/92/9(1)判断X和丫是否相互独立？(2)求Px=y.十二、连续型随机变量的联合分布4例3.4,Ri习题第4,51、若连续型随机变量的联合密度函数为“)=10求常数c。(0,其他十三、随机变量的期里和方差1、若随机变量服从参数为4的指数分布，y=3X+l,则O(Y)=?2、若XP(2)(泊松分布)，y=2X+3,则。(V)=?X,0<xl3、设随机变量的密度函数为F(X)=，2-x,12,求E(X)和D(X)。0,其他十四、切比雪夫不等式1、设随机变量X的期望E(X)=5,E(2)=30,则由切比雪夫不等式知尸-53?十五、统计量1、若总体XN(4,2),己知，而/未知，X,X",X“为来自总体的简单样本，则