《简易方程》教案.docx
简易方程教案课时目标知识与能力通过复习，进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系。进一步理解方程的意义，并熟练运用等式的基本性质解方程。理解题中的等量关系，能正确列方程解决简单的实际问题。过程与方法培养归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使知识结构更加系统、完整。情感态度价值观渗透初步的代数思想，发展符号意识，体会数学知识与现实生活的密切联系，养成检验的好习惯。教学重难点教学重点运用方程解决实际问题。教学难点根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。教学准备课件，知识点卡片等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、梳理回顾师：在第五单元“简易方程”里，我们学习了哪些知识？（板书课题：简易方程）学生看书回顾所学内容，可以说出主要有三部分内容，分别是“用字母表示数”“解简易方程”和“实际问题与方程”。（教师根据学生问答板书知识框架。）师：你能将卡片贴在相应的标题下进行更详细地整理吗？指名学生上台贴卡片，完成如下框架图。蔺务方在IM字母公示闽解等易方利I实等同生与才d，工SFI数<1关系<计算<IAA示It鼻定律上芋人的松*(方lall<l义何黑并求值借助字号M决师：大家认为哪些内容比较难？哪些内容最容易出错？学生根据自己的能力水平自评，可以提出不同的观点。但预计大多数学生的难点会集中在“解方程”和“列稍复杂的方程解决实际问题”两个方面。教师提示学生重点关注这两个内容的史习。【设计意图】引导学生梳理和回顾，将零散的知识点系统化，形成完整的知识结构。同时，了解学情，为复习巩固奠定基础。二、复习巩固1.复习”用字母表示数”。(1)知识回顾。课件出示教科书Pl13第3题(1).学生独立完成，全班汇报。师：用字母表示数有什么作用？要注意什么？学生会说出用字母表示数简明方便，要注意：在写法中，数字要写在字母的前面，数字与字母之间的乘号可以省略。(2)巩固练习。课件出示习题。你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗(1) X的9倍；(2) X的6倍加1；(3) 8减X的差除以7；(4) 300力口6个的和；(5)比6个多3的数；(6)边长为。的正方形的面积与周长。指名板演，全班订正。【设计意图】唤醒学生对“用字母表示数”的知识回忆，再通过练习进一步回顾这一知识点需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。2,复习方程。(1)知识回顾。师：什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？小组内互相说一说，再指名汇报。预设1：含有未知数的等式叫做方程。预设2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。预设3：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。教师有必要向学生强调,与“方程”相关联的概念比较多，这些概念之间既有联系又有区别，但最核心、最重要的还是要掌握什么叫方程。(2)巩固练习。课件出示习题。判断，下面的说法对吗？请说明理由。(1) l+x>5是方程。()(2) x+9=45是方程。()(3)方程一定是等式。()(4)尸4是方程2y-3=5的解。()完成教科书P113第3题(2)o指名板演,全班练习，并要求学生说出怎样根据等式的性质解方程,书写时要注意什么。师：选择一道题写出检验过程(指名板演)，其余方程口头检验(同桌之间口答)。【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：含有未知数；是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。学生独立解方程后教师再进行评价，目的是检验出学生对所学知识的掌握情况，从而做到有针对性地进行复习，并结合解题的过程来区分理解“解方程”和“方程的解”的概念。(3) 习用方程解决问题。(1)知识回顾。师：用方程解决问题的具体步骤是什么？最关键的是哪一步？学生说出用方程解决问题的一般步骤是：第一步找出未知数，用字母X表示；第二步分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；第三步解方程并检验作答。其中，最关键的是第二步，即根据等量关系列方程。(2)巩固练习。完成教科书Pl13第3题第(3)小题。学生读题后说一说这道题为什么适合用方程解答。教师可先展示学生用算术方法解答的错例，如30÷7+2,让学生辨析；再引导学生说出地球赤道长度是未知数，把它看成1份的数，光每秒传播的距离与它进行比较是已知数，所以像这样“己知比一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数”需要逆向思考的问题，用方程解决更具有优越性。完成教科书Pl16“练习二十五”第6题。学生用自己喜欢的方法尝试解答。师：“买1箱送I盒”是什么意思？比较算术方法和方程解法，你更喜欢哪一种？为什么？学生结合图文，理解“买1箱送1盒”的含义。由于每箱的盒数是要求的问题，设为未知数，用方程解更方便。列方程为4(x+l)=52,解得x=12。完成教科书Pl18“练习二十五”第19题。要求学生认真审题，说一说题中有哪两个相关联的未知量，选择哪一个设为未知数%比较好，再列出方程进行解答。指名板演，全班订正。通过分析，学生能够说出将乙队的施工速度设为X比较简便。列方程为4X1.25x+4x=360,4×(1.25x+x)=36O,4x×(1.25+1)=360等。师：利用运算定律比较一下，这些不同形式的方程在本质上是一致的吗？你更喜欢哪个方程？为什么？学生通过比较几个方程，可以发现它们在本质上是一致的。回顾相遇问题的数量关系，可知第三个方程更简便。解此方程时，可以将括号中的式子看成一个数（整体）先算，解题步骤会更少。【设计意图】选择典型、有代表性的习题进行练习，帮助学生进一步巩固用方程解决问题的方法。
